Dal suo debutto in “Equus” di Peter Shaffer, diretto da Marco Sciaccaluga, Crippa lavora con i principali registi italiani tra cui Squarzina, De Lullo, Patroni Griffi, Albertazzi, De Fusco, Siciliano, Crivelli, Cappuccio, Shammah, Testori, Chérif, Maccarinelli, Stein, Rifici, Sinigaglia e Nicosia.
Tra i vari protagonisti interpretati sono da ricordare Alan in “Equus”, il Cid nel “Cid” di Corneille, il Renzino dei “Promessi Sposi alla prova” di Testori, Albert Tavernier in “ Fior di pisello” per la regia di Patroni Griffi, Erik in “Dettagli” di Lars Norén per la regia di Rifici.
Nel 1995 comincia la collaborazione con Luca Ronconi sotto la cui guida prende parte ad oltre venti spettacoli in ruoli spesso principali, tra i quali ama ricordare Ivan ne “ I Fratelli Karamazov”, Bartolomeo ne “ Il Candelaio”, Penteo in “ Baccanti”, Eschilo nelle “ Rane”, Ebenwald in “ Professor Bernhardi”, Ulisse in “ Troilo e Cressida”, Verri in “ Questa sera si recita a soggetto” e Arlecchino ne “ I due gemelli veneziani” (Premio Ubu come miglior attore non protagonista). In televisione è stato protagonista maschile in “Manon”, regia di S. Bolchi, e “Cherì”, regia di E. Muzii. Recentemente ha ripreso la collaborazione con Carmelo Rifici sotto la cui guida è stato Dorn ne “ Il Gabbiano” di Cechov e Il Vecchio/ Calcante nella “Ifigenia Liberata” di A. Demattè.
Per il Teatro Stabile del Friuli-Venezia Giulia vanno citati “L’infinito tra parentesi” di Marco Malvaldi, per la regia di Piero Maccarinelli, e “La pazza di Chaillot” di Giraudoux, regia di Franco Però.